위험 관리: 글로벌 금융을 위한 VaR(Value at Risk) 계산 마스터하기

글로벌 금융의 역동적인 환경에서 효과적인 위험 관리는 매우 중요합니다. 위험을 정량화하고 관리하기 위해 사용되는 다양한 기술 중에서 VaR(Value at Risk)은 널리 사용되고 인정받는 지표입니다. 이 종합 가이드에서는 VaR의 복잡성을 자세히 살펴보고 다양한 금융 환경에서 계산 방법, 한계 및 실제 적용을 탐구합니다.

VaR(Value at Risk)이란 무엇입니까?

VaR(Value at Risk)은 특정 신뢰 수준에 대해 특정 기간 동안 자산 또는 포트폴리오 가치의 잠재적 손실을 정량화하는 통계적 측정입니다. 간단히 말해서 특정 확률로 정의된 기간 내에 투자 포트폴리오가 경험할 가능성이 가장 높은 최대 손실을 추정합니다.

예를 들어 95%의 일일 VaR이 100만 달러인 경우 정상적인 시장 상황에서 포트폴리오가 하루에 100만 달러 이상을 잃을 확률이 5%임을 나타냅니다.

VaR은 금융 기관, 기업 및 규제 기관에서 시장 위험, 신용 위험 및 운영 위험을 평가하고 관리하기 위해 전 세계적으로 사용됩니다. 널리 채택된 이유는 잠재적 손실에 대한 간결하고 이해하기 쉬운 요약을 제공하는 능력 때문입니다.

글로벌 금융에서 VaR이 중요한 이유는 무엇입니까?

VaR은 다음과 같은 여러 가지 이유로 글로벌 금융에서 중요한 역할을 합니다.

• 위험 측정 및 관리: VaR은 금융 기관 내에서 다양한 자산 클래스 및 사업 단위에 걸쳐 위험을 측정하고 관리하는 표준화된 방법을 제공합니다.
• 자본 할당: VaR은 금융 기관이 잠재적 손실을 충당하기 위해 보유해야 하는 적절한 자본 금액을 결정하는 데 사용됩니다. 이는 바젤 협약에 따른 규제 요구 사항을 충족하는 데 특히 중요합니다.
• 성과 평가: VaR은 포트폴리오 관리자의 위험 조정 성과를 평가하는 데 사용할 수 있습니다.
• 규제 준수: 규제 기관은 종종 금융 기관이 위험 관리 프레임워크의 일부로 VaR을 계산하고 보고하도록 요구합니다. 예를 들어 바젤 협약은 은행의 자본 적정성 요구 사항을 국제적으로 결정하기 위해 VaR에 크게 의존합니다.
• 커뮤니케이션: VaR은 고위 경영진, 투자자 및 규제 기관을 포함한 이해 관계자에게 위험을 전달하는 간결하고 이해하기 쉬운 방법을 제공합니다.

가치 위험 계산 방법

VaR을 계산하는 데는 세 가지 주요 방법이 있습니다.

1. 역사적 시뮬레이션: 이 방법은 과거 데이터를 사용하여 미래 시장 상황을 시뮬레이션합니다. 여기에는 최악에서 최고로 과거 수익률 순위를 매기고 원하는 신뢰 수준에 해당하는 수익률을 식별하는 작업이 포함됩니다.
2. 모수적 VaR(분산-공분산): 이 방법은 자산 수익률이 특정 통계 분포(일반적으로 정규 분포)를 따른다고 가정합니다. 수익률의 평균 및 표준 편차를 사용하여 VaR을 계산합니다.
3. 몬테카를로 시뮬레이션: 이 방법은 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 미래 시장 상황에 대한 수천 가지 가능한 시나리오를 생성합니다. 그런 다음 시뮬레이션된 결과를 기반으로 VaR을 계산합니다.

1. 역사적 시뮬레이션

역사적 시뮬레이션은 과거 데이터에 의존하여 미래 위험을 예측하는 비모수적 접근 방식입니다. 구현이 비교적 간단하고 수익률 분포에 대한 가정이 필요하지 않습니다. 그러나 사용된 과거 데이터만큼만 좋으며 과거와 크게 다른 조건이 있는 경우 미래 시장 상황을 정확하게 반영하지 못할 수 있습니다.

역사적 시뮬레이션에 관련된 단계:

1. 과거 데이터 수집: 포트폴리오의 자산에 대한 충분한 양의 과거 데이터를 수집합니다. 과거 기간의 길이는 중요한 결정입니다. 기간이 길수록 더 많은 데이터 포인트를 제공하지만 먼 과거의 관련 없는 정보가 포함될 수 있습니다. 기간이 짧으면 충분한 극단적인 이벤트를 포착하지 못할 수 있습니다. 포트폴리오가 국제적으로 노출된 경우 여러 시장과 지역의 데이터를 사용하는 것을 고려하십시오.
2. 수익률 계산: 포트폴리오의 각 자산에 대한 일일(또는 기타 적절한 기간) 수익률을 계산합니다. 일반적으로 (종가 - 시가) / 시가로 계산됩니다. 모든 자산에 대해 수익률이 일관되게 계산되도록 합니다.
3. 수익률 순위 지정: 전체 과거 기간 동안 최악에서 최고로 일일 수익률 순위를 지정합니다.
4. VaR 수준 식별: 원하는 신뢰 수준에 따라 VaR 수준을 결정합니다. 예를 들어 95% 신뢰 수준의 경우 순위가 매겨진 수익률의 5번째 백분위수에 해당하는 수익률을 찾습니다.
5. VaR 값 계산: VaR 수준(원하는 백분위수의 수익률)에 포트폴리오의 현재 값을 곱합니다. 이렇게 하면 잠재적 손실 금액이 제공됩니다.

예:

포트폴리오의 현재 가치가 1,000,000달러라고 가정합니다. 500일의 과거 데이터를 사용하여 5번째 백분위수의 수익률은 -2%입니다. 따라서 95% 일일 VaR은 -2% * 1,000,000달러 = -20,000달러입니다. 이는 포트폴리오가 하루에 20,000달러 이상을 잃을 확률이 5%임을 의미합니다.

역사적 시뮬레이션의 장점:

• 구현하고 이해하기 쉽습니다.
• 수익률 분포에 대한 가정이 필요하지 않습니다.
• 비정규 분포와 팻 테일을 캡처할 수 있습니다.

역사적 시뮬레이션의 단점:

• 과거 데이터에 의존하며, 이는 미래 시장 상황을 대표하지 않을 수 있습니다.
• 대규모 포트폴리오의 경우 계산 집약적일 수 있습니다.
• 사용된 과거 기간의 길이에 민감합니다.

2. 모수적 VaR(분산-공분산)

분산-공분산 방법이라고도 하는 모수적 VaR은 자산 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이를 통해 VaR 계산에 대한 보다 수학적이고 공식 기반 접근 방식이 가능합니다. 계산 효율적이지만 가정된 분포의 정확성에 크게 의존합니다. 팻 테일과 같은 정규성에서 벗어나면 위험을 크게 과소 평가할 수 있습니다.

모수적 VaR에 관련된 단계:

1. 평균 및 표준 편차 계산: 지정된 기간 동안 자산 수익률의 평균 및 표준 편차를 계산합니다. 다시 말하지만 과거 기간의 길이는 중요한 결정입니다.
2. 신뢰 수준 결정: 원하는 신뢰 수준을 선택합니다(예: 95%, 99%). 이는 표준 정규 분포 표에서 Z-점수에 해당합니다. 95% 신뢰 수준의 경우 Z-점수는 약 1.645입니다. 99% 신뢰 수준의 경우 Z-점수는 약 2.33입니다.
3. VaR 계산: 다음 공식을 사용하여 VaR을 계산합니다.
   VaR = 포트폴리오 가치 * (평균 수익률 - Z-점수 * 표준 편차)

예:

포트폴리오의 현재 가치가 1,000,000달러라고 가정합니다. 과거 평균 수익률은 하루 0.05%이고 표준 편차는 하루 1%입니다. 95% 신뢰 수준(Z-점수 = 1.645)을 사용하여 일일 VaR은 다음과 같이 계산됩니다.

VaR = 1,000,000달러 * (0.0005 - 1.645 * 0.01) = 1,000,000달러 * (-0.01595) = -15,950달러

이는 정규성 가정에 따라 포트폴리오가 하루에 15,950달러 이상을 잃을 확률이 5%임을 의미합니다.

모수적 VaR의 장점:

• 계산 효율적입니다.
• 구현하기 쉽습니다.
• 명확하고 간결한 위험 측정을 제공합니다.

모수적 VaR의 단점:

• 자산 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정하며, 이는 실제로는 그렇지 않을 수 있습니다.
• 팻 테일 또는 비정규 분포가 있는 경우 위험을 과소 평가합니다.
• 추정된 평균 및 표준 편차의 정확도에 민감합니다.

3. 몬테카를로 시뮬레이션

몬테카를로 시뮬레이션은 컴퓨터 생성 무작위 샘플을 사용하여 광범위한 가능한 미래 시장 시나리오를 시뮬레이션하는 보다 정교한 접근 방식입니다. 매우 유연하며 복잡한 포트폴리오 구조와 비정규 분포를 수용할 수 있습니다. 그러나 가장 계산 집약적이며 신중한 모델 보정이 필요합니다.

몬테카를로 시뮬레이션에 관련된 단계:

1. 모델 정의: 포트폴리오의 자산 동작을 설명하는 수학적 모델을 개발합니다. 여기에는 자산 수익률에 대한 확률 분포, 자산 간의 상관 관계 및 기타 관련 요소를 지정하는 것이 포함될 수 있습니다.
2. 무작위 시나리오 생성: 난수 생성기를 사용하여 미래 시장 상황에 대한 많은 가능한 시나리오를 만듭니다. 각 시나리오는 자산 가격이 취할 수 있는 서로 다른 가능한 경로를 나타냅니다.
3. 포트폴리오 가치 계산: 각 시나리오에 대해 지정된 기간이 끝날 때 포트폴리오의 가치를 계산합니다.
4. 포트폴리오 가치 순위 지정: 시뮬레이션된 모든 시나리오에서 최악에서 최고로 포트폴리오 가치 순위를 지정합니다.
5. VaR 수준 식별: 원하는 신뢰 수준에 따라 VaR 수준을 결정합니다. 예를 들어 95% 신뢰 수준의 경우 순위가 매겨진 포트폴리오 값의 5번째 백분위수에 해당하는 포트폴리오 값을 찾습니다.
6. VaR 값 계산: VaR 값은 현재 포트폴리오 값과 VaR 수준의 포트폴리오 값 간의 차이입니다.

예:

10,000개의 시나리오가 있는 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 금융 기관은 거래 포트폴리오의 가능한 미래 가치를 시뮬레이션합니다. 시뮬레이션을 실행하고 결과 포트폴리오 값을 순위 지정한 후 5번째 백분위수(95% 신뢰 수준에 해당)의 포트폴리오 값은 980,000달러로 밝혀졌습니다. 현재 포트폴리오 값이 1,000,000달러인 경우 95% VaR은 1,000,000달러 - 980,000달러 = 20,000달러입니다. 이는 시뮬레이션을 기반으로 지정된 기간 동안 포트폴리오가 20,000달러 이상을 잃을 확률이 5%임을 의미합니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 장점:

• 매우 유연하며 복잡한 포트폴리오 구조와 비정규 분포를 수용할 수 있습니다.
• 다양한 위험 요소와 종속성을 통합할 수 있습니다.
• 많은 경우 역사적 시뮬레이션 또는 모수적 VaR보다 VaR을 더 정확하게 추정합니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 단점:

• 계산 집약적이며 상당한 컴퓨팅 리소스가 필요합니다.
• 신중한 모델 보정 및 검증이 필요합니다.
• 결과를 해석하기 어려울 수 있습니다.

가치 위험의 한계

널리 사용됨에도 불구하고 VaR에는 사용자가 알아야 할 몇 가지 제한 사항이 있습니다.

• 가정: VaR 모델은 자산 수익률, 상관 관계 및 시장 상황의 분포에 대한 다양한 가정에 의존합니다. 이러한 가정이 항상 실제로 유지되는 것은 아닙니다.
• 꼬리 위험: VaR은 특정 신뢰 수준까지의 잠재적 손실만 측정합니다. 해당 수준 이상에서 발생할 수 있는 손실 규모에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 이를 꼬리 위험이라고 합니다.
• 비가산성: VaR은 항상 가산적인 것은 아닙니다. 이는 포트폴리오의 VaR이 포트폴리오에 있는 개별 자산의 VaR 합계와 같지 않을 수 있음을 의미합니다. 이는 여러 사업 단위에 걸쳐 위험을 집계할 때 문제가 될 수 있습니다.
• 과거 데이터: 역사적 시뮬레이션은 과거 데이터에 의존하며, 이는 미래 시장 상황을 대표하지 않을 수 있습니다.
• 모델 위험: VaR 모델의 선택과 해당 매개변수는 결과에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 이는 모델이 부정확하거나 상황에 부적합한 위험인 모델 위험을 도입합니다.
• 유동성 위험: VaR은 일반적으로 합리적인 가격으로 자산을 충분히 빨리 판매할 수 없는 위험인 유동성 위험을 명시적으로 고려하지 않습니다.

글로벌 금융에서 VaR의 응용

VaR은 다음을 포함하여 글로벌 금융의 다양한 영역에서 널리 사용됩니다.

• 포트폴리오 위험 관리: VaR은 주식 포트폴리오, 고정 수입 포트폴리오 및 헤지 펀드를 포함한 투자 포트폴리오의 위험을 평가하고 관리하는 데 사용됩니다.
• 거래 위험 관리: VaR은 외환 거래, 고정 수입 거래 및 파생 상품 거래와 같은 거래 활동의 위험을 모니터링하고 통제하는 데 사용됩니다.
• 전사적 위험 관리: VaR은 시장 위험, 신용 위험 및 운영 위험을 포함하여 금융 기관의 전반적인 위험을 평가하고 관리하는 데 사용됩니다.
• 규제 보고: VaR은 바젤 협약에 따른 자본 적정성 요구 사항 계산과 같은 규제 보고 목적으로 사용됩니다.
• 스트레스 테스트: VaR은 포트폴리오 또는 금융 기관에 대한 극단적인 시장 이벤트의 영향을 시뮬레이션하는 스트레스 테스트의 시작점으로 사용할 수 있습니다.

VaR 응용의 국제적 예:

• 유럽 은행: 유럽 은행은 유럽 연합에서 바젤 III 프레임워크를 구현하는 자본 요구 사항 지침(CRD) 및 자본 요구 사항 규정(CRR)에 명시된 자본 요구 사항을 준수하기 위해 VaR을 사용합니다.
• 일본 투자 회사: 일본 투자 회사는 통화 변동 및 글로벌 경제 불확실성에 직면하여 국내 및 국제 시장에 대한 투자와 관련된 위험을 관리하기 위해 VaR을 활용합니다.
• 호주 연금 기금: 호주 연금 기금(연금 기금)은 회원 퇴직 저축에 대한 잠재적 하락 위험을 평가하기 위해 VaR을 사용하여 시장 침체를 극복하기에 충분한 준비금을 유지하도록 보장합니다.
• 신흥 시장 은행: 신흥 시장의 은행은 변동성이 큰 통화 시장, 상품 가격 변동 및 국채 노출과 관련된 위험을 관리하기 위해 VaR 방법론을 점점 더 많이 채택하고 있습니다. 이는 종종 이러한 지역에 존재하는 더 높은 수준의 경제적 및 정치적 불안정을 감안할 때 특히 중요합니다.

VaR 분석 개선

VaR 분석의 효과를 높이려면 다음을 고려하십시오.

• 백테스팅: 예측된 손실과 실제 손실을 비교하여 VaR 모델을 정기적으로 백테스팅합니다. 이는 모델의 편향 또는 부정확성을 식별하는 데 도움이 됩니다.
• 스트레스 테스트: VaR 모델에서 캡처되지 않은 극단적인 시장 이벤트의 잠재적 영향을 평가하기 위해 스트레스 테스트로 VaR을 보완합니다.
• 시나리오 분석: 특정 이벤트 또는 시장 상황의 변화가 포트폴리오 또는 금융 기관에 미치는 영향을 평가하기 위해 시나리오 분석을 사용합니다.
• 모델 검증: VaR 모델이 현재 시장 상황 및 포트폴리오 구성에 여전히 적합한지 확인하기 위해 정기적으로 검증합니다.
• 데이터 품질: VaR을 계산하는 데 사용되는 데이터가 정확하고 완전하며 신뢰할 수 있는지 확인합니다.
• 대체 위험 측정 고려: VaR에만 의존하지 마십시오. 꼬리 위험에 대한 보다 완전한 그림을 제공하는 예상 손실(ES)과 같은 다른 위험 측정을 사용하는 것을 고려하십시오.

결론

VaR(Value at Risk)은 글로벌 금융에서 위험을 측정하고 관리하는 강력한 도구입니다. 계산 방법, 제한 사항 및 응용 프로그램을 이해함으로써 금융 전문가는 위험 관리 및 자본 할당에 대해 더 많은 정보를 바탕으로 결정을 내릴 수 있습니다. VaR이 완벽한 위험 측정 방법은 아니지만 잠재적 손실을 평가하고 이해 관계자에게 위험을 전달하기 위한 가치 있는 프레임워크를 제공합니다. 스트레스 테스트 및 시나리오 분석과 같은 다른 위험 관리 기술과 VaR을 결합하면 보다 강력하고 포괄적인 위험 관리 프레임워크를 만들 수 있습니다. 지속적인 모니터링, 백테스팅 및 모델 검증은 역동적이고 끊임없이 변화하는 금융 환경에서 VaR의 지속적인 효과를 보장하는 데 매우 중요합니다. 글로벌 시장이 점점 더 상호 연결되고 복잡해짐에 따라 VaR 계산 및 해석의 뉘앙스를 마스터하는 것은 앞으로 닥칠 도전 과제와 기회를 헤쳐나가는 데 필수적입니다.